ตุ่น จินตะเวช เป็นอดีตผู้ใหญ่บ้านและกำนันในอำเภอเดชอุดม ต่อมาได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดอุบลราชธานีตั้งแต่ปี พ.ศ. 2526 สังกัดพรรคกิจสังคม และได้รับเลือกตั้งเรื่อยมา ต่อมาในการเลือกตั้ง พ.ศ. 2548 ได้ย้ายมาสังกัดพรรคมหาชน และเป็นหนึ่งในสอง ส.ส.ของพรรคมหาชน ที่ได้รับเลือกตั้งเป็น ส.ส. และในการเลือกตั้ง พ.ศ. 2550 ได้ลงสมัครในสังกัดพรรคชาติไทย และในการเลือกตั้ง พ.ศ. 2554 ได้ลงสมัครในนามพรรคชาติไทยพัฒนา และเป็น ส.ส.เพียงคนเดียวของพรรคที่ชนะการเลือกตั้งเป็น ส.ส.ในพื้นที่ภาคอีสาน